LOGICHE DI REGOLAZIONE
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5.4. Controllo Proporzionale-Integrale (PI) Il controllo PI combina l’azione Proporzionale con un’azione Integrale. Aggiungere la componente integrale significa che il controllore tiene conto non solo dell’errore attuale, ma anche di come l’errore si accumula nel tempo. Formalmente l’uscita è:
U = Kp * E + Ki * ∫E dt (dove Ki è il coefficiente integrale).
02 Formula
21 Diagramma controllo PI
Kp
e(t)
+ +
+
Process
–
∫ dt
Ki
Process variable
In parole semplici, l’integratore somma l’errore nel tempo: anche un piccolo errore costante, sommato secondo dopo secondo, genera gradualmente una correzione aggiuntiva. Questo permette di eliminare l’errore a regime: se ad esempio la temperatura ambiente resta anche solo 0.5°C sotto il setpoint per un certo periodo, l’azione integrale continuerà ad aumentare l’uscita finché quell’errore viene annullato. Il risultato è che un buon controllore PI riesce a portare e mantenere la variabile controllata esattamente al setpoint, senza offset permanenteprocoel.com. Nei sistemi HVAC, la regolazione PI è probabilmente la più diffusa. È considerata una sorta di com- promesso ottimale per molti impianti termici e fluidodinamici, in quanto coniuga relativa semplicità e stabilità con l’accuratezza nel lungo periodo. La parte proporzionale garantisce una risposta immediata alle variazioni (più è grande l’errore, più si reagisce), mentre la parte integrale fornisce la “spinta” extra necessaria a raggiungere esattamente il setpoint nel tempo. Un controllore PI ben tarato riduce al minimo le oscillazioni e mantiene il controllo privo di errore statico. Per esempio, consideriamo la regolazione della temperatura di mandata di una caldaia modulante: un PI monitorerà la differenza tra temperatura mandata e setpoint, aprendo il gas burner in modo proporzionale all’errore e contemporaneamente integrando l’errore per compensare qualsiasi scostamento prolungato. Così, se inizialmente la mandata è molto più bassa del setpoint, l’azione P dà un’ampia apertura; man mano che la temperatura si avvicina al setpoint, l’azione P si riduce, ma se la mandata tende ad assestarsi anche solo 1-2 °C sotto il target, l’integrale accumula quell’errore minuto dopo minuto finché fornisce abbastanza incremento da colmare la differenza. Alla fine, la temperatura di mandata si stabilizzerà esattamente al valore voluto. L’uso dell’integrale richiede alcune attenzioni. Un integratore troppo aggressivo (Ki alto) può causare sovraelongazione o instabilità: poiché continua ad aumentare l’uscita finché c’è errore, rischia di “andare oltre” se il sistema risponde lentamente (fenomeno noto come integral windup, quando l’integratore ac- cumula troppo). Pertanto i controllori PI reali includono spesso anti-windup e limiti sull’azione integrale. Inoltre, l’integrale rallenta leggermente la risposta ai disturbi improvvisi rispetto a un P secco, poiché agisce in base all’area sotto la curva di errore piuttosto che sull’errore istantaneo. Nonostante ciò, con un tuning appropriato (tempo integrale calibrato sui tempi di risposta dell’impianto) questi effetti inde- siderati sono minimizzati. In conclusione, la logica PI è lo standard di fatto in molti controlli HVAC: termostati digitali, PLC e BMS spesso implementano di default controllori PI per temperatura, umidità, pressione, por- tata, ecc. Questo perché, come afferma un principio ingegneristico, “se non hai ragioni particolari per fare altrimenti, usa un controllore PI” – un P puro lascerebbe errore a regime, e aggiungendo I lo si elimina. Il PI offre così un controllo stabile e accurato nella maggior parte dei sistemi comuni.
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