IMPIANTI HVAC PER EDIFICI INTELLIGENTI
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5.5. Controllo Proporzionale-Integrale-Derivativo (PID)
Il controllo PID estende il PI aggiungendo anche un’azione Derivativa. La formula completa diventa:
U = Kp * E + Ki * ∫E dt + Kd * dE/dt (dove Kd è il coefficiente derivativo).
22 Confronto fra comportamenti di diversi controllori: P,PI,PID 03 Formula
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Temperatura di riferimento Solo controllo proporzionale Solo controllo proporzionale e integrale Controllo proporzionale, integrale e derivativo
La parte derivativa fornisce un contributo proporzionale alla velocità di variazione dell’errore. In sostan- za, il termine D agisce come un freno anticipatore: reagisce ai cambiamenti dell’errore, applicando una correzione tanto più grande quanto più rapida è la variazione. Questo aiuta ad attenuare l’overshoot e a migliorare la prontezza del controllo. Ad esempio, se la temperatura di un locale sta salendo velocemen- te verso il setpoint, la componente D rileva la forte pendenza (derivata) e riduce in anticipo l’uscita del riscaldamento, prevenendo un eccesso di temperatura prima che accada. Il PID, combinando tutti e tre i tipi di azione (P, I e D), è il regolatore più completo e flessibile. Variando il “peso” relativo di ciascun termine (i parametri Kp, Ki, Kd), si può adattare il comportamento del controllo praticamente a qualsiasi esigenza. Proprio per questa versatilità, il PID è diffusamente considerato il regolatore standard nell’industria. Anche nei sistemi HVAC, molti controllori digitali offrono la modalità PID. In teoria, con i giusti valori di tuning, un PID può ottenere prestazioni migliori di un PI, specialmente in sistemi con dinamiche complesse (ritardi, grandi inerzie, carichi variabili). Il termine derivativo aiuta a reagire più rapidamente ai disturbi e alle variazioni, migliorando la stabilità del sistema e riducendo il tempo di assestamento. Nella pratica HVAC, però, l’uso effettivo del D è spesso moderato. Molti loop reali operano di fatto in modalità PI (Kd impostato a zero o molto basso). Il motivo principale è che le grandezze ambientali ten- dono ad avere rumore e disturbi sui segnali: sensori di temperatura, pressione o umidità hanno piccole fluttuazioni, letture non perfettamente stabili. L’azione derivativa, calcolando la pendenza dell’errore, può amplificare proprio questi segnali ad alta frequenza (rumore), producendo uscite instabili. C’è un detto tra i controllisti: “la D sta per Don’t”, a suggerire cautela con l’uso del termine D, perché derivare segnali reali spesso significa derivare rumore. Nonostante ciò, il D torna utile in alcuni casi, ad esempio sistemi molto lenti o con elevata inerzia. Un caso tipico: un grande forno industriale (o un enorme volume d’aria) con forte inerzia termica; qui un PID completo con un po’ di derivativa può prevenire sovraelongazioni significative quando finalmente la temperatura inizia a muoversi. In alcuni controlli di velocità dei ventilatori o pressione nei condotti, una piccola azione D aiuta a smorzare oscillazioni rapide. L’importante è filtrare il segnale (spesso i PID digi- tali prevedono un filtro passa-basso sul contributo D) e scegliere un Kd adeguato. In sintesi, il PID offre
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